Buxtehuden elämää ja persoonaa tunnemme vain niukalti. Emme tiedä tarkkaa syntymäaikaa (noin 1637) tai syntymäpaikkaa. Toisaalta hänen teoksensa ovat säilyneet edustavasti jälkipolville. Kantaatteja on säilynyt alun toista sataa.

Kantaatti  liittyi terminä alun perin maalliseen teoslajiin. Myöhempi kategorisointi nimittää kantaateiksi myös liturgisia moniosaisia vokaalisävellyksiä, joihin kuuluu itsenäisiä soitinosuuksia.  Suuri osa Buxtehuden kantaateista on sävelletty "joka-aikaiseksi" ehtoollismusiikiksi. Psalmitekstien runsas käyttö viittaa myös vesperin tarpeisiin. Kaikkiaan teokset ovat siis monikäyttöisiä, ja myös miehitykset ovat joustavia; usein riittää solistinen laulajisto, ja soitinten puute taas on helposti urkujen korvattavissa.